A jövőben az MNB elnökeit és alelnökeiről egy személyben a köztársasági elnök dönthetne - legalábbis ez derül ki abból a módosító javaslatból, amit a leendő alkotmányhoz Lázár János a Fidesz frakcióvezetője nyújtott be. A jelenleg hatályos jegybanktörvény szerint a MNB mindenkori elnökét hat évre a miniszterelnök javaslatára a köztársasági elnök nevezi ki. Az alelnökök esetben viszont kettős jelölés működik, ugyanis az MNB-elnök által javasolt személyek közül a miniszterelnök jelöl és a mandátumukat a köztársasági elnöktől kapnák.

A Fidesz szándéka szerint mindez alaposan átalakulna - kezdve azon, hogy a jegybanktörvényt az alkotmány elfogadása után kétharmados többséggel módosítható jogszabállyá tennék - így a most kialakítandó kereteket a jövőben jóval nehezebb lesz átírni - legyen az a monetáris tanács tagjainak jelölése, vagy akár a jegybanki politika célrendszere.

Az új alaptörvény eredeti változata szerint a jegybankelnököt továbbra is a miniszterelnök javaslatára a köztársasági elnök nevezné ki, ám a jelenlegi a jelenlegi hat helyett kilenc esztendőre. Ezt a szabályt módosítaná Lázár János indítványa: eszerint mind az elnök, mind az alelnök kinevezése a köztársasági elnök feladat lenne - ugyanakkor a jelölés feladatát elvennék a miniszterelnöktől, és nem utolsó sorban maradna a hat éves mandátum. Így, ha a jelenlegi formában fogadnák el az alkotmányt akkor az MNB teljes vezetésnek kiválasztása a mindenkori köztársasági elnök feladata lenne.

A Lázár János által jegyzett módosító javaslat szerint a jövőben a jegybanktörvény és a pénzügyi felügyeletről szóló törvény is sarkalatos - vagyis kétharmados jogszabály - lesz, amelyek módosítása azért is elengedhetetlen, mert például az jegybanktörvényben rögzített kinevezési szabályok ütköznek az új alaptörvényben rögzített elvvel. Így a kormánypárt valódi szándékát a kinevezési renddel kapcsolatban csak a jegybanktörvény őszi vitájakor lehet megismerni.